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（本小題12分）已知函數(shù)．
（1）作出函數(shù)的圖像；
（2）解不等式．

（1）見解析；（2）.

解析試題分析：（1）
∴當(dāng)時，    ……1分
當(dāng)時，        ……2分
當(dāng)時，        ……3分
，                  ……4分
所以函數(shù)的圖像為                    ……6分
（2）當(dāng)時，            ……8分
當(dāng)時，無解；               ……10分
當(dāng)時，得，
所以不等式的解集為.……12分
考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的圖象與應(yīng)用.
點(diǎn)評：對于此類問題，學(xué)生要注意分段函數(shù)分界點(diǎn)的選取，分段時要做到不重不漏，即每一段之間交集為空集，每一段并起來為全集；分段函數(shù)解題關(guān)鍵在于找準(zhǔn)自變量對應(yīng)的函數(shù)解析式，分段求解.

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（Ⅱ）若方程的兩根都在內(nèi)，則求實(shí)數(shù)的取值范圍

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已知函數(shù),
(1) 若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2) 設(shè)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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⑴求函數(shù)的解析式；
⑵判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
⑶若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.