已知點
（1）是否存在
，使得點P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形
為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.）
（1）存在；（2）不存在.
解析試題分析：（1）根據已知的等式求得P的坐標，再根據P在第一、三象限角平分線上可以得到P的坐標滿足
，從而可以建立關于的方程，方程組的解的情況即是的存在情況；（2）由四邊形OBPA是平行四邊形，結合向量加法的平行四邊形法則，可以得到
，從而建立關于的方程組，方程組的解的情況即是的存在情況.
（1）存在.
設
，則
，∵
3分
由
得
5分
若點P在第一、三象限的角平分線上，則
，即
，
. 6分
（2）不存在.
若四邊形OBPA為平行四邊形，則 8分
∵
，∴
，方程組無解，因此滿足條件的不存在 10分
考點：1、向量的坐標運算；2、第一、三象限角平分線上點的坐標特點3、向量加法的平行四邊形法則.
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
＝(3，－4)，
＝(6，－3)，
＝(5－m，－3－m)．
（1）若點A，B，C不能構成三角形，求實數m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設a、b是不共線的兩個非零向量，
(1)若
＝2a－b，
＝3a＋b，
＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面向量a=(
,-1),b=
.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關于t的關系式k=f(t).
(2)求函數k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數為2+i,向量
對應的復數為1+2i,向量
對應的復數為3-i.
(1)求點C,D對應的復數.
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，點B是
軸上的動點，過B作AB的垂線
交
軸于點Q，若
,
.
(1)求點P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線
，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。
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，若
，則
= ．
，
，且向量
與
不共線.
，求
；
與
互相垂直，求
的值.
＝sin2θ·
＋cos2θ·
(θ∈R)，則(
＋
)·
的最小值是________．