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.已知函數
(1)若函數上是減函數,求實數的取值范圍
(2)令,是否存在實數,當是自然常數)時,函數的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由
(3)當時,證明:
解:(1)上恒成立
,有 得

(2)假設存在實數,使)有最小值3,

①當時,上單調遞減,(舍去),
②當時,上單調遞減,在上單調遞增
,滿足條件
③當時,上單調遞減,(舍去),
綜上,存在實數,使得當有最小值3
(3)令,由(2)知
.令
時,上單調遞增
 
 即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


設點p是曲線上的任意一點,p點處切線傾斜角為a,則角a的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知函數1n,且>0
(Ⅰ)若函數上是增函數,求的取值范圍;
(Ⅱ)求函數的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
.用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問該長方體的長、寬、高各為多少時,其體積最大?最大體積是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的導函數,若
,則曲線在點處的切線斜率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數①,②,③,④,其中在上單調遞減的函數序號是(   )
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知函數
(I)當的單調區間;
(II)若任意給定的,使得
的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)求 在上的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為常數,且有極大值,求的值及的極小值.

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