(1)
(2)計算
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
是實數，設
為該函數的圖象上的兩點，且
.
⑴指出函數
的單調區間；
⑵若函數的圖象在點
處的切線互相垂直，且
，求
的最小值；
⑶若函數的圖象在點處的切線重合，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一種放射性元素，最初的質量為
，按每年
衰減.
（1）求
年后，這種放射性元素的質量
與
的函數關系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質量變為原來的
時所經歷的時間）.（
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為
萬元，年維修費用第一年是
萬元，第二年是
萬元，第三年是
萬元，…，以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設這種汽車使用
年的維修費用的和為
，年平均費用為
.
(1）求出函數，的解析式；
(2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最小？最小值是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，
為其反函數.
（Ⅰ）說明函數
與圖象的關系（只寫出結論即可）；
（Ⅱ）證明的圖象恒在的圖象的上方；
（Ⅲ）設直線
與、均相切，切點分別為（
）、（
），且
，求證：
.
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(2)
，
，其中
.函數
在區間
上有最大值為4,設
.
的值；
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
的圖像頂點為
，且圖像在
軸截得的線段長為6.
；
在區間
上單調，求
的范圍.
，
.
的解析式；
的方程
，
時，對任意
總有
成立，求
的取值范圍.
的奇偶性，并說明理由。
，求使
成立
的集合。