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已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間[0，2]上，若關于的方程有三個不同的根，則的范圍為

A．            B．         C．       D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，當x∈（0，10]時，函數(shù)的圖象如圖

f（2）=f（6）=f（10）=2，

再由關于x的方程f（x）=logax有三個不同的根，可得，解得 ,故選D．

考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。

點評：中檔題，解答此類題的關鍵是確定函數(shù)的周期，并利用數(shù)形結合思想，“以形助數(shù)”，確定范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建莆田一中高三上學期第一學段考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足：，且當時，單調遞減，給出以下四個命題：①；②是函數(shù)圖像的一條對稱軸；③函數(shù)在區(qū)間上單調遞增；④若方程．在區(qū)間上有兩根為，則。以上命題正確的是      。（填序號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三上學期四調考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當時,單調遞減,給出以下四個命題:

①;

②為函數(shù)圖像的一條對稱軸;

③函數(shù)在單調遞增;

④若關于的方程在上的兩根,則.

以上命題中所有正確的命題的序號為_______________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)的周期為2，且當時，，則              .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：填空題

已知定義在上的偶函數(shù)是滿足：①；②在上單調遞減；③當時，。則的大小關系是

                           （按從小到大的順序排列）。

 

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