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已知函數(shù)．
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明在上是減函數(shù)；
(3)函數(shù)在上是單調增函數(shù)還是單調減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．

證明：(I)函數(shù)為奇函數(shù)
(II)設且

．
．

因此函數(shù)在上是減函數(shù)
(III) 在上是減函數(shù)．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
⑴ 求，滿足的關系式；
⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）求證：不論為何實數(shù)總是為增函數(shù)；
（II）確定的值, 使為奇函數(shù)；
（Ⅲ）當為奇函數(shù)時, 求的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題14分)已知函數(shù)的定義域為，且滿足條件：
①，②③當
1）、求的值
2）、討論函數(shù)的單調性；
3）、求滿足的x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（且）。
（1）設，令，試判斷函數(shù)在上的單調性并證明你的結論；
（2）若且的定義域和值域都是，求的最大值；
（3）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
.已知函數(shù) 是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若的一個極值點，求a的值；
（II）求證：當上是增函數(shù)；
（III）若對任意的總存在成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）證明：當時， 
（2）設當時，，求的取值范圍。

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