(本小題滿(mǎn)分12分)
.已知函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)
。(2)∴![]()
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明
在
上是減函數(shù);
(3)函數(shù)
在
上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫(xiě)出答案,不要求寫(xiě)證明過(guò)程).
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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)
,且
(1)判斷
的奇偶性,并證明;
(2)判斷
在
上的單調(diào)性,并證明;![]()
![]()
(3)若
,求
的取值范圍。
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已知函數(shù)
圖像上點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程與直線(xiàn)
平
行(其中
),![]()
(I)求函數(shù)
的解析式; (II)求函數(shù)
上的最小值;
(III)對(duì)一切
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿(mǎn)分13分)
(1)證明:函數(shù)
在
上是減函數(shù),在[
,+∞)上是增函數(shù);![]()
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(本小題滿(mǎn)分13分)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),但x≥0時(shí),y= f(x)的圖像是頂點(diǎn)在P(3,4),且過(guò)點(diǎn)A(2,2)的拋物線(xiàn)的一部分。
(1)求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在R上的解析式,并畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖像;
(3)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
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設(shè)函數(shù)
,其中常數(shù)a>1
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí),f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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(本小題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù)![]()
(1)試求
的值域;
(2)設(shè)
,若對(duì)
恒有
成立,試求實(shí)數(shù)
的取值氛圍。
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