(本小題滿分13分)
(1)證明：函數
在
上是減函數，在[
，+∞)上是增函數；
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
且
）。
（1）設
，令
，試判斷函數
在
上的單調性并證明你的結論；
（2）若
且
的定義域和值域都是，求
的最大值；
（3）若不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數
是定義在（–1，1）上的奇函數，且
.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)判斷函數f(x)在(–1,1)上的單調性并用定義證明；
(3)解關于x的不等式
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）定義在
的函數
（1）對任意的
都有
；
（2）當
時，
，回答下列問題：
①判斷在的奇偶性，并說明理由；
②判斷在
的單調性，并說明理由；
③若
，求
的值.
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時，方程無解；當
方程有一個解；當
時，方程有兩個解. 
.
為何實數
總是為增函數；
是奇函數. 
的值；
在區間
上單調遞增，求實數
的取值范圍. 
，
的一個極值點，求a的值；
上是增函數；
總存在
成立，求實數m的取值范圍。
的定義域和値域.