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已知x0，x0＋是函數f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的兩個相鄰的零點．

(1)求f的值；

(2)若對?x∈，都有|f(x)－m|≤1，求實數m的取值范圍．

 

（1）（2）

【解析】(1)f(x)＝＝

＝＝

＝＝.

由題意可知，f(x)的最小正周期T＝π，∴＝π，

又∵ω＞0，∴ω＝1，∴f(x)＝ sin.

∴f＝ sin＝ sin＝.

(2)|f(x)－m|≤1，即f(x)－1≤m≤f(x)＋1，

∵對?x∈，都有|f(x)－m|≤1，∴m≥f(x)max－1且m≤f(x)min＋1，

∵－≤x≤0，∴－≤2x＋≤，∴－1≤sin≤，

∴－≤sin≤，即f(x)max＝，f(x)min＝－，

∴－≤m≤1－.故m的取值范圍為

 

練習冊系列答案
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橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列，則此橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.－2

 

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已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′(斜二測畫法)是邊長為a的正三角形，則原△ABC的面積為(　　)

A.a2 B.a2 C.a2 D.a2

 

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已知等比數列{an}中，a4＋a8＝－2，則a6(a2＋2a6＋a10)的值為( )

A．4 B．6 C．8 D．－9

 

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執行如圖所示的程序框圖，如果依次輸入函數：f(x)＝3x、f(x)＝sin x、f(x)＝x3、f(x)＝x＋，那么輸出的函數f(x)為( )

A．3x B．sin x C．x3 D．x＋

 

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在△ABC中，∠B＝，O為△ABC的外心，P為劣弧AC上一動點，且＝x ＋y (x，y∈R)，則x＋y的取值范圍為________．

 

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設e1，e2，e3，e4是某平面內的四個單位向量，其中e1⊥e2，e3與e4的夾角為45°，對這個平面內的任意一個向量a＝xe1＋ye2，規定經過一次“斜二測變換”得到向量a1＝xe3＋e4.設向量t1＝－3e3－2e4是經過一次“斜二測變換”得到的向量，則|t|是( )

A．5 B． C．73 D．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（文）二輪專題復習與測試專題2第2課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α，β∈，則cos(α－β)的值等于( )

A．－ B． C．－ D．

 

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若點(x，y)位于曲線y＝|x|與y＝2所圍成的封閉區域，則2x－y的最小值是(　　)

A．－6 B．－2

C．0 D．2

 

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