已知函數
的定義域為
，若
在
上為增函數，則稱
為“一階比增函數”.
(Ⅰ) 若
是“一階比增函數”，求實數
的取值范圍；
(Ⅱ) 若是“一階比增函數”，求證：
，
；
（Ⅲ）若是“一階比增函數”，且有零點，求證：
有解.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知冪函數
的圖象與x軸，y軸無交點且關于原點對稱，又有函數f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函數，g(x)=x－
在(0,1)上為減函數.
①求a的值；
②若
，數列{an}滿足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），數列{bn}，滿足
，
，求數列{an}的通項公式an和sn.
③設
，試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大小（n∈N+），并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
是奇函數。
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數
在R上的單調性并用定義法證明；
（3）若函數的圖像經過點
，這對任意
不等式
≤
恒成立，求實數m的范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
（1）求f(π)的值；
（2）當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積；
（3）寫出(－∞，＋∞)內函數f(x)的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，其中
為常數．
（Ⅰ）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（Ⅱ）當
時,求的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數
，不等式
都成立．
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(Ⅱ)本小題關鍵是先得到
， 
在
是增函數，
在
是“一階比增函數”，即
在
，有
，
，
，其中
.
時，
，滿足
，記
，同理
，
，使得
，
一定有解 
在區間
上為增（減）函數的方法是：令
，若
），則函數為增（減）函數。
滿足：
（
），
，求
的值，并用數學歸納法證明：對任意的
，均有：
.
，
的解集
．求
的值；
求
的最小值．
，
，函數
的圖像在點
處的切線平行于
軸．
的值；
的直線與函數
的圖象交于兩點
，（
）
．
，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上是減函數，求
的取值范圍.