已知定義域為
的函數
是奇函數，
（1）求
的值；
( 2) 判斷并證明函數
的單調性；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且僅有一個零點；②有兩個零點且均比－1大；
(2)若函數f(x)＝|4x－x2|＋a有4個零點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)對任意實數x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)求證：f(x)是R上的減函數；
(3)求f(x)在區間[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函數的值域為[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函數的值域為非負數集，求函數f(a)＝2－a|a＋3|的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．
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（2）單調遞減，（3）
，（2）利用函數單調性定義證明函數
，所以
是單調遞減的. 設
,因為
從而
，所以
又
是奇函數，
又
，即
,
是
上的增函數，
，且
，求證
.
，求
在
上的最大值.
．
的奇偶性；
上為減函數，求
的取值范圍．
．
時，求
的單調區間；
有解，求實數m的取值菹圍；
．