設數列
的前
項和為
.已知
,
,
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求數列的通項公式；
(Ⅲ) 證明:對一切正整數,有
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數列
的前三項和為18，
是一個與
無關的常數，若
恰為等比數列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列
，
的前三項和為
，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的公差
，等比數列
公比為
，且
，
，
（1）求等比數列的公比的值；
（2）將數列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數列
，是否存在正整數
（其中
）使得和
都構成等差數列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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(Ⅲ)見解析
的前
項和為
，且
.
滿足
，求數列
是公比為q的等比數列. 
不是等比數列. 
}的前n項和為
，
，
．
，證明：數列
是等比數列；
的前
項和
；
是各項都為正數的等比數列, 
是等差數列,且
，
項和為
，求數列
的前
．
中，
.
滿足
（
），則是否存在這樣的實數
使得
滿足
為數列
.
，點
在函數
的圖象上，其中
是等比數列，并求數列
的通項公式；
，求數列
的前
項和
．