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已知函數f(x)=(|x|-b)2+c，函數g(x)=x+m，
(1)當b=2，m=-4時，f(x)g(x)恒成立，求實數c的取值范圍；
(2)當c=-3，m=-2時，方程f(x)=g(x)有四個不同的解，求實數b的取值范圍.
（1）c³–（2）1<b<
(1)c³x–4–(|x|–2)2=，由圖象得.
(2)(|x|–b)2–3=x–2，即(|x|–b)2=x+1有四個不同的解，
∴ (x–b)2=x+1(x³0)有兩個不同解以及(x+b)2=x+1(x<0)也有兩個不同解，
由根的分布得b³1且1<b<，∴1<b<.  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設二次方程有兩個實根和，
且滿足．
（1）試用表示；
（2）求證：是等比數列；
（3）當時，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數f(x)的定義域為R，若|f(x)|≤|x|對任意的實數x均成立，則稱函數f(x)為函數。
（1）試判斷函數= =中哪些是函數，并說明理由；
（2）求證：若a>1，則函數f(x)=ln(x2+a)-lna是函數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，若對任意有成立，則實數的取值范圍是                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是直線上的三點，向量,,滿足，求函數解析式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（1）若函數是上的增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，若不等式在區間上恒成立，求實數的取值范圍；
（3）對于函數若存在區間，使時，函數的值域也是，則稱是上的閉函數。若函數是某區間上的閉函數，試探求應滿足的條件。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的最大值為正實數，集合，集合。
（1）求和；
（2）定義與的差集：且。
設，，均為整數，且。為取自的概率，為取自 的概率，寫出與的二組值，使，。
（3）若函數中，， 是（2）中較大的一組，試寫出在區間[,n]上的最    大值函數的表達式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數的定義域為D，若存在非零實數使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調函數。
如果定義域為的函數為上的高調函數，那么實數的取值范圍是     。
如果定義域為R的函數是奇函數，當時，，且為R上的4高調函數，那么實數的取值范圍是     。

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