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.(本小題滿分14分)
設函數.
,求的最小值;
若當,求實數的取值范圍.
解:(1)時,.
時,;當時,.
所以上單調減小,在上單調增加
的最小值為
(2)
時,,所以上遞增,
,所以,所以上遞增,
,于是當時, .
時,由
時,,所以上遞減,
,于是當時,,所以上遞減,
,所以當時,.
綜上得的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=x2-3x上在點P處的切線平行于x軸,則P的坐標為            (  )
A.                                     B.
C.                                            D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分14分)
三次函數的圖象如圖所示,直線BD∥AC,且直線BD與函數圖象切于點B,交于點D,直線AC與函數圖象切于點C,交于點A.

(1)若函數f(x)為奇函數且過點(1,-3),當x<0時求的最大值 ;
(2)若函數在x=1處取得極值-2,試用c表示a和b,并求的單調遞減區間;
(3)設點A、B、C、D的橫坐標分別為
求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
已知函數與函數.
(I)若的圖象在點處有公共的切線,求實數的值;
(Ⅱ)設,求函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


,則=        ___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是定義在實數集上的不恒為零的偶函數,,且對任意實數
,則的值是
.      .           .           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)
設函數.
(Ⅰ)若函數在其定義域上是單調函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若函數其定義域上既有極大值又有極小值,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數.
(1)若函數時取得極值,求的單調遞減區間;
(2)證明:對任意的x∈R,都有||≤| x |;
(3)若a=2,∈[]),,求證:…+(n∈N*).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意x,有,f(2 )=14,則此函數為  ( )
A.B.
C.D.

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