在
中，角
，
，
的對邊分別為
，
，
，若
.
（1）求證：
；
（2）當
，
時，求的面積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2013·重慶高考)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+
ab.
(1)求A.
(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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，結合已知條件和不等式知識可得：
，即可得證;（2）根據向量的數量積運算可得：
，再由余弦定理代入得：
，即
，又由已知條件
，即可求出： 
，
，最后由面積公式即可求解．
（當且僅當
時取得等號）. 7分
，
，
，
，
分別是△ABC的角
，
，
的對邊，
,
且
.
，
，求
的三內角
、
、
所對的邊分別是
，
，
，且
，求
的值；
中，
為角
所對的邊，且
.
的值；
，則求
的取值范圍.
中，已知
，
且
.
和
的值；
，求邊
的長.
中，角
所對的邊分別為
，點
在直線
上．
的值；
，且
，求
．