已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，如果函數(shù)
僅有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)
時，試比較
與1的大小；
（Ⅲ）求證：
．
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（本小題滿分12分） 設(shè)
的極小值為
，其導(dǎo)函數(shù)
的圖像開口向下且經(jīng)過點
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一實數(shù)解，求
的取值范圍.
(Ⅲ)若對
都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點；
（2）若
，方程
有三個不同的根，求
的取值范圍。
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（本題滿分13分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負(fù)實數(shù)
，使得當(dāng)
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對
如果函數(shù)
的圖像在函數(shù)
的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證：若
時，函數(shù)在區(qū)間
上被函數(shù)
覆蓋。
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(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)已知
的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱,證明:當(dāng)
時,
;
(3)如果
且
,證明:
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已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時,求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
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（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
．試求
，
，
的值。
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或
時，
，即
；
時，
，即
；
時，
，即
．
.
的單調(diào)區(qū)間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求a的取值范圍. 
（
為實數(shù)）.
在
處有極值，求
上是增函數(shù)，求