已知函數
（
為實數）.
（I）若
在
處有極值，求的值；
（II）若在
上是增函數，求的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 設函數f (x)＝ln x＋
在(0，
) 內有極值．
(Ⅰ) 求實數a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數的底數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數
在區間
上總存在極值？
（Ⅲ）當
時，設函數
，若在區間
上至少存在
一個
，
使得
成立，試求實數
的取值范圍．
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的定義域為
……3分
由題意得
……5分
對
恒成立，
……7分
……9分
的最大值為
的最小值為
……11分
時符合題意
為所求
．
時，如果函數
僅有一個零點，求實數
的取值范圍；
時，試比較
與1的大小；
．
在
與
時都取得極值．
的值及函數
的單調區間； 
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
,
（其中
是
的導函數）,求
的最大值；
時，求證：
； 
,當
時,不等式
恒成立,求
的最大值
，
．
時，求函數 
的最小值；
時，討論函數 
時，對任意的 
，且
，有
．
（
在定義域上為單調增函數，求
的取值范圍；