已知函數
，
（
）．
（1）若x＝3是
的極值點，求在
[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若
在
時是增函數，求實數a的取值范圍．
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設函數f（x）=x3﹣
x2﹣2x﹣
．
（1）求函數f（x）的單調遞增、遞減區間；
（2）當x∈[﹣1，1]時，f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．
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已知關于
的函數
，其導函數為
．記函數
在區間
上的最大值為
．
(1) 如果函數
在
處有極值
，試確定
的值；
(2) 若
，證明對任意的
，都有
；
(3) 若
對任意的恒成立，試求
的最大值．
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如圖所示，拋物線
與
軸所圍成的區域是一塊等待開墾的土地，現計劃在該區域內圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業用地每單位面積價值為
元
，其它的三個邊角地塊每單位面積價值
元.
（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.
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設函數
（1）若
時，函數
有三個互不相同的零點，求
的取值范圍；
（2）若函數在
內沒有極值點，求
的取值范圍；
（3）若對任意的
，不等式
在
上恒成立，求實數的取值范圍．
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；
．（2）
．
.
在
處取得極值，求
內有極大值和極小值，求實數
的取值范圍.
是
函數的兩個極值點.
和
的值；
的極大值點還是極小值點，并求出相應極值.
，
。
在
上的值域；
，對
，
恒成立，
的取值范圍
的極值