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在數列中，，.
（1）設，求證數列是等比數列；
（2）求數列的通項公式.

（1）
所以數列是等比數列
（2）

解析試題分析：（1），，所以數列是等比數列
（2）由（1）知是等差數列，公差為，首項為，所以通項為
考點：等比數列的證明及數列求通項
點評：要證明一個數列是等比數列要依據定義，即證明數列的相鄰兩項的比值是固定的常數；在求一般數列的通項公式時，通常需要構造與之相關的數列為等差數列或等比數列，借助于這兩個特殊數列求解

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正項數列的前項和為，是與的等比中項.
（Ⅰ）若，且，求數列的通項公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設等比數列都在函數的圖象上。
（1）求r的值；
（2）當；
（3）若對一切的正整數n，總有的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的首項前項和為，且，
（1）試判斷數列是否成等比數列？并求出數列的通項公式；
（2）記為數列前項和，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足：，  ，，前項和為的數列滿足：，又。
（1）求數列的通項公式；
（2）證明：；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和為，且，
數列滿足，且點在直線上．
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前項和；
（Ⅲ）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an－.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝nan·2n，求數列{bn}的前n項和Sn

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列的通項公式為，數列的前n項和為，且滿足
（I）求的通項公式；
（II）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知數列的前項和為，且，等差數列中，，。
（1）求數列的通項和；
(2) 設，求數列的前項和，

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