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設(shè)等比數(shù)列都在函數(shù)的圖象上。
（1）求r的值；
（2）當；
（3）若對一切的正整數(shù)n，總有的取值范圍。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）由已知可得，
當時，
是等比數(shù)列，              4分
（2）由（1）可知，




          8分
（3）

遞增，當時，取最小值為
所以一切的      12分
考點：數(shù)列求通項求和
點評：數(shù)列求和采用的錯位相減法，此法適用于通項公式為關(guān)于n的一次式與指數(shù)式的乘積形式的數(shù)列，第三問不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求數(shù)列前n項和的最值，期間借助了數(shù)列的單調(diào)性

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且滿足．
（1）求，的值；
（2）求；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項公式，記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和
(1)求數(shù)列的通項公式；      (2)求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

知數(shù)列的首項前項和為，且
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求函數(shù)在點處的導數(shù),并比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為已知
（Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，則（1）當時，求數(shù)列的前項和；（2）當時，證明數(shù)列是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，為其前項和，滿足．
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，求

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