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函數y=x2-bx+b2（x≥0）存在反函數的充要條件是
b≤0
b≤0
．
分析：根據反函數的定義可知，二次函數存在反函數，則函數在區間上必為單調函數，結合函數的定義域及函數的對稱軸可求．
解答：解：根據反函數的定義可知，二次函數存在反函數，則函數在區間上必為單調函數
∵x≥0，∴
b
2
≤0
故答案為b≤0
點評：本題的考點是充要條件，主要考查函數與反函數的定義，關鍵是轉化為，二次函數存在反函數，則函數在區間上必為單調函數注意反函數的定義域是原函數的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、下面有四個關于充要條件的命題：
①向最b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數λ使得b=λa；
②a、b、c成等比數列的充要條件是b2=ac；
③兩個事件為互斥事件是這兩個事件為對立事件的充要條件；
④函數y=x2+bx+c為偶函數的充要條件是b=0
其中，真命題的編號是
①④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“b≥-1”是“函數y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））為增函數”的（　　）
A、充分但不必要條件B、必要但不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+bx+c圖象過點A（c，0），且關于直線x=2對稱，則c的值為
3或0
3或0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）如果函數y=x2+bx+c對任意的實數x，都有f（1+x）=f（-x），那么（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是單調函數，則b的取值范圍是（　　）

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