集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設p:x∈A,q:x∈B，且?p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍。
（1）(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；（2）(―∞，－3].
【解析】
試題分析：（1）解一元二次不等式(x－2a)·(x＋a)＞0，可求出B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；
（2）依據題意有
p：x＝∈(－2，3)，
q∈[2a，―a]，可知(－2，3)
[2a，―a]即
，解得a≤－3
試題解析：【解析】
（1）∵a＜0，2a＜－a，∴B＝{x|x＜2a或x＞－a}＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)…5分
（2）∵p：CRA＝(－2，3)，q：CRB＝[2a，―a]
由p是q的充分不必要條件知 CRACRB 8分
∴
a≤－3， 所以a的取值范圍為(―∞，－3] 12分
考點：1.一元二次不等式的解法；2.必要條件、充分條件與充要條件的判斷；
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：高中數學 來源：2015屆河南許昌市五高二上期期末聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“所有自然數的平方都是正數”的否定為 ( )
A. 所有自然數的平方都不是正數
B. 有的自然數的平方是正數
C. 至少有一個自然數的平方是正數
D. 至少有一個自然數的平方不是正數
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科目：高中數學 來源：2015屆河北邯鄲高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，已知兩座燈塔A、Ｂ與海洋觀測站Ｃ的距離都等于
，燈塔A在觀測站Ｃ的北偏東
，燈塔Ｂ在觀測站Ｃ的南偏東
,則燈塔A與燈塔Ｂ的距離為（ ）
A．
B．
C．
Ｄ．
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個三棱柱的側棱垂直于底面，且所有棱長都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）
A．πa2 B．15πa2 C．
πa2 D．
πa2
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考理數學試卷（解析版） 題型：選擇題
觀察下列數的特點，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，其中x是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考文數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設A,B兩點的坐標分別為(－1,0),(1,0)，條件甲：
·
＞0；條件乙：點C的坐標是方程
的解，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州四所重點中學高二上學期期末聯考文數學試卷（解析版） 題型：選擇題
數學考試中，甲、乙兩校的成績平均分相同，但甲校的成績比乙校整齊，若甲、乙兩校的成績方差分別為
和
，則（ ）
A．
＞
B．＜ C．＝ D．S1＞S2
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科目：高中數學 來源：2015屆江西贛州六校高二上學期期末聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
和雙曲線
有相同的焦點
，
是兩曲線的一個交點，則
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
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