二階矩陣M對應變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．
(1)求矩陣M；
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．
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點睛新教材全能解讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知2×2矩陣M=
有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=
.
(1)求矩陣M.
(2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是由
個實數組成的
行
列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
（1）數表如表1所示，若經過兩“操”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；表1
| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
如表2所示，若必須經過兩次“操作”，才可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數
的所有可能值；表2
個實數組成的行列的任意一個數表，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數？請說明理由. 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點的坐標分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.
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（2）x－y－4＝0.
，若函數
在
上單調遞減，則實數
的取值范圍是( )
(k≠0)的一個特征向量為α＝
，A的逆矩陣A－1對應的變換將點(3，1)變為點(1，1)．求實數a，k的值．
在矩陣
作用下變換所得的圖形對應的曲線方程．
=
,M
=
,求M2.
的逆矩陣.