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已知sin2(
π
4
+
x
2
)=
3
5
，那么cos2x=
-
7
25
-
7
25
．
分析：將已知等式左邊的角度外邊的2利用乘法分配律乘到括號里邊，然后利用誘導(dǎo)公式化簡求出cosx的值，再將所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將cosx的值代入計算，即可求出值．
解答：解：∵sin2（
π
4
+
x
2
）=sin（
π
2
+x）=cosx=
3
5
，
∴cos2x=2cos2x-1=2×（
3
5
）2-1=-
7
25
．
故答案為：-
7
25
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=
1
2

（1）求tanα的值
（2）求
sin2α-cos2α
2+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
4
)=
1
4
，則sin2α=
-
7
8
-
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+θ)=3，則sin2θ-2cos2θ+1的值為
1
5
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=-
24
25
，?α∈(
3π
2
，
7π
4
），則sinα+cosα=（　　）

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同步練習(xí)冊答案