Question

已知cos(α-

π

4

)=

1

4

，則sin2α=

-

7

8

．

Answer 1

分析：先利用差角的余弦公式展開(kāi)，再兩邊平方，即可求得sin2α的值．

解答：解：∵cos(α-

π

4

)=

1

4

∴

2

2

cosα+

2

2

sinα=

1

4

兩邊平方得：

1

2

(1+2sinαcosα)=

1

16

∴sin2α=-

7

8

故答案為：-

7

8

點(diǎn)評(píng)：本題考查差角的余弦公式，考查二倍角的正弦公式，解題的關(guān)鍵是利用差角的余弦公式展開(kāi)，再兩邊平方．