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已知等差數列滿足:.
(1)求的通項公式;
(2)若(),求數列的前n項和.

(I);(II).

解析試題分析:(I)由題設得:解這個方程組得:,所以的通項公式
(II)由.由于的值不確定,故需要對進行討論.
①當時,則分為兩組求和; ② 當時,,得.
試題解析:(I)設的首項為,公差為,則
                     2分
解得,所以的通項公式         5分
(II)由.            7分
①當時,
=    10分
② 當時,,得
所以數列的前n項和    12分
考點:等差數列與等比數列.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列的各項均為正數,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,前n項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,數列前n項和為,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是公差大于零的等差數列,已知.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設是以函數的最小正周期為首項,以為公比的等比數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知在等比數列中,,且的等差中項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,求的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為等比數列,是等差數列,
(Ⅰ)求數列的通項公式及前項和
(2)設,其中,試比較的大小,并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:,該數列的前三項分別加上l,l,3后順次成為等比數列的前三項.
(I)求數列的通項公式;
(II)設,若恒成立,求c的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.
(1)求等差數列的通項公式;
(2)若成等比數列,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列,公差不為零,,且成等比數列;
⑴求數列的通項公式;
⑵設數列滿足,求數列的前項和.

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