中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數上的增函數,設
用定義證明:上的增函數;(6分)
證明:如果,則>0,(6分)

(1)證明見解析(2)證明見解析

解析試題分析:(1)任取

=,
, 又是增函數,

,故是增函數.                     ……6分
(2)由,得是增函數,


 
.                                                 ……12分
考點:本小題主要考查抽象函數單調性的證明和應用,考查學生的邏輯推理能力和論證能力.
點評:解決抽象函數問題的主要方法是“賦值法”,證明抽象函數單調性也必須按照定義嚴格證明.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數為實常數)為奇函數,函數
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求上的最大值;
(Ⅲ)當時,對所有的恒成立,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
函數對任意實數都有,
(Ⅰ)分別求的值;
(Ⅱ)猜想 的表達式,并用數學歸納法證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數是奇函數.
(1)求實數的值;
(2)判斷函數上的單調性,并給出證明;
(3)當時,函數的值域是,求實數的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數.
(1)設的定義域為A,求集合A;
(2)判斷函數在(1,+)上單調性,并用定義加以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數
(1) 求函數的極值;
(2)求證:當時,
(3)如果,且,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分15分)定義在上的奇函數,滿足 ,又當時,是減函數,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分8分)已知奇函數
(1)求實數m的值,并在給出的直角坐標系中畫出的圖象;
(2)若函數在區間[-1,-2]上單調遞增,試確定的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數y=的定義域為R,解關于x的不等式

查看答案和解析>>

同步練習冊答案