Question

將函數的圖像向左平移1個單位，再將圖像上的所
有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到函數的圖像.
（1）求函數的解析式和定義域；
（2）求函數的最大值.

Answer 1

（1）（2）-3

(1)根據圖像伸縮變換及平移變換的規則，可知f(x)向左平移1個單位后可得解析式為,將圖像上的所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），可得,其定義域就是不等式x+2>0的解集.
（2）先求出,
然后令，得到了u(x)的最大值為,從而可得F(x)的最大值為-3,此時x=2.
解：（1）     ……………4分
（2）       ……………6分
令 （過程略）      ……………10分
當時，的最大值-3 ……………………12分