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已知函數.
(Ⅰ)求的單調減區間;
(Ⅱ)求在區間上最大值和最小值.

(Ⅰ)函數的單調減區間是:;(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)將降次化一,化為的形式,然后利用正弦函數的單調區間,即可求得其單調遞增區間.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,又的范圍為,由此可得的范圍,進而求得的范圍.
試題解析:

.



函數的單調減區間是: .
的范圍為,所以
所以
即:
考點:1、三角恒等變換;2、三角函數的單調區間及范圍.

練習冊系列答案
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已知函數.
(1)求函數的單調遞減區間;
(2)將函數的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數的圖像,求上的值域.

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(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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已知函數,.
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(2)求函數在區間上的最大值和最小值.

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