（本小題滿分14分）已知數列
的前
項和
．
（1）證明：數列
是等差數列；
（2）若不等式
對
恒成立，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數列{an}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（Ⅱ） 設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，數列
是公差為d的等差數列，
是公比為q（
）的等比數列.若
(Ⅰ)求數列，的通項公式；
(Ⅱ)設數列
對任意自然數n均有
，求
的值；
(Ⅲ)試比較
與
的大小.
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.
求出通項
，再由定義法證得數列
，只需
大于
的最大值，進而轉化成求
時，
得
. ……… 1分
時，
，兩式相減得
即
， ……… 3分
. ……… 5分
，
為首項，
為公差的等差數列. …………7分
，即
…………8分
，所以不等式
等價于
，
，
時
，
…………13分
是等比數列，首項
.
，證明數列
是等差數列并求前n項和
.
的前
項和是
且
，求數列
的前
.
,點
在曲線
上
,
（Ⅰ）（Ⅰ）求數列
的通項公式；
的前n項和為
,若對于任意的
恒成立,求最小正整數t的值．
，數列
前
項和
，
，數列
，滿足
.（Ⅰ）求數列
；
的前
，數列
，證明：
。
的前
項和為
，且
,
.
滿足
，求
.
是首項為
，公差為
的等差數列（
），
是前
項和. 記
，
，其中
為實數.
，且
，
，
成等比數列，證明：
；
是等差數列，證明