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已知
（1）求函數的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數的取值范圍．

（1）;（2）

解析試題分析：（1）先求定義域，再利用導數與單調性的關系求單調區間；（2）通過導數解決不等式恒成立的問題．
（1）由已知知函數的定義域為，，    2分
當單調遞減，當單調遞增．
．                      5分
（2），則，           6分
設，則，
①單調遞減；
②單調遞增；             8分
，對一切恒成立，
．                        10分
考點：利用導數求單調區間；函數單調性；不等式恒成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義在上函數為奇函數．
（1）求的值；
（2）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)若k＝2 04，關于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

關于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在區間[0,2]上有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求函數的定義域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設A>0，A≠1，函數有最大值，
求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）設n是正整數，r為正有理數．
（1）求函數f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）證明：；
（3）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數，例如．令的值．
（參考數據：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數(a是常數，a∈R)
（1）當a=1時求不等式的解集．
（2）如果函數恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,曲線在點處切線方程為.
(1)求的值；
(2)討論的單調性,并求的極小值。

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