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(本小題滿分12分)已知.
(1)當,且有最小值2時,求的值;
(2)當時,有恒成立,求實數的取值范圍.
(1) ; (2).
本試題主要是考查了函數的最值,以及不等式的恒成立問題的運用。
(1)利用f(x)分析函數單調性,進而對于參數a分析得到最值。
(2)利用不等式恒成立問題,轉換為關于x的不等式,分析參數法得到t的范圍。
(1), 
 
單調遞增,                           
,解得 
, 
解得(舍去)                   
所以                                    
(2),即 
,,
,依題意有         
而函數            
因為,,所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組中的兩個函數是同一函數的為(  )
A.,
B.,
C.,
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數均為實數,且滿足,對于任意實數都有,并且當時有成立。
(1)求的值;
(2)證明:
(3)當∈[-2,2]且取最小值時,函數為實數)是單調函數,求證:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 
(1)若上遞增,求的取值范圍;
(2)求上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數時單調遞增,
則 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.下列從P到Q的各對應關系f中,不是映射的是(  )
A.P=N,Q=N*,f:x→|x-8|
B.P={1,2,3,4,5,6},Q={-4,-3,0,5,12}, f:x→x(x-4)
C.P=N*,Q={-1,1},f:x→(-1)x
D.P=Z,Q={有理數},f:x→x2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)某企業擬在2012年度進行一系列促銷活動,已知某產品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例,當年促銷費用t=0萬元時,年銷量是1萬件,已知2012年產品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元,每生產1萬件產品需再投入32萬元的生產費用。若將每件產品售價定為:其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和,則當年生產的商
(1)將2012年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數
(2)該企業2012年的促銷費投入多少萬元時,企業年利潤最大?(注:利潤=銷售收入-生產成
本-促銷費,生產成本=固定費用+生產費用)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某工廠12月份的產量是1月份產量的7倍,那么該工廠這一年中的月平均增長率是(  )
A.B.
C.-1D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,的零點分別為,則(   )
A.B.0<<1
C.1<<2D.

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