Question

設函數y=x2-2x,x∈[-2,a],若函數的最小值為g(a),則g(a)=　　　　.

 

Answer 1

【答案】

【解析】∵函數y=x2-2x=(x-1)2-1,

∴對稱軸x=1,而x=1不一定在區間[-2,a]上,應進行討論.

當-2<a<1時,函數在[-2,a]上單調遞減,

則當x=a時,ymin=a2-2a;

當a≥1時,函數在[-2,1]上單調遞減,在[1,a]上單調遞增,

則x=1時,ymin=-1.