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已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，則
a9
b9
=
7
4
7
4
．
分析：
a9
b9
=
2a9
2b9
=
a1+a17
b1+b17
=
A17
B17
，由此利用
An
Bn
=
2n+1
n+3
，能求出結果．
解答：解：∵兩個等差數列{an}和{bn}的前n和分別為An和Bn，
且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，
∴
a9
b9
=
2a9
2b9
=
a1+a17
b1+b17

=
17
2
(a1+a17)
17
2
(b1+b17)
=
A17
B17

=
2×17+1
17+3
=
7
4
．
故答案為：
7
4
．
點評：本題考查等差數列的通項公式和前n項和公式的合理運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項，則它們的公共項的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，則
a9
b9
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數的正整數n的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}，{bn}的前n項和分別是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則
a4
b4
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{ a n }和{ b n }的前n項和S n，T n的比=。則=       。（用n表示）

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