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設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，則方程在上的根的個(gè)數(shù)為(   )

A．2 B．5 C．8 D．4

D

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，，，函數(shù)在單調(diào)遞增；同理當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減.且，所以在上函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，又函數(shù)為最小正周期為的偶函數(shù)，因此方程在上的根的個(gè)數(shù)為4個(gè).
考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知的圖象如圖，則函數(shù)的圖象可能為（  ）

          
A．              B．              C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，圓的面積的最小值是（　）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)方程和方程的根分別為和，函數(shù)，則（   ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若為奇函數(shù)且在）上遞增，又，則的解集是（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

方程的解屬于區(qū)間 （   ）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若，則下列結(jié)論正確的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在上定義的函數(shù)是偶函數(shù),且.若在區(qū)間上的減函數(shù),則 (    )

A．在區(qū)間上是增函數(shù), 在區(qū)間上是增函數(shù)
B．在區(qū)間上是增函數(shù), 在區(qū)間上是減函數(shù)
C．在區(qū)間上是減函數(shù), 在區(qū)間上是增函數(shù)
D．在區(qū)間上是減函數(shù), 在區(qū)間上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義運(yùn)算 則函數(shù)的圖象是      (　　)．

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