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設方程和方程的根分別為,函數,則(   )

A.
B.
C.
D.

A

解析試題分析:令,可得,同理,令,得,從而為曲線與直線交點的橫坐標,為曲線與直線交點的橫坐標,

而曲線與曲線關于直線對稱,故點與點關于直線對稱,由于直線與直線對稱,故的中點即為直線與直線的交點,故點的坐標為,由中點坐標公式可得,
,故曲線的對稱軸為直線,因此函數上單調遞增,故有,故選A.
考點:1.函數的零點;2.互為反函數的兩個函數圖象的關系;3.二次函數

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,函數,則實數的取值范圍為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數,其定義域為,則的取值范圍是(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義在實數集R上的奇函數,且當成立(其中的導函數),若,,的大小關系是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在上的周期為的偶函數,當時,,則在區間內零點的個數為(  。

A.3019 B.2020 C.3021 D.3022

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則方程上的根的個數為(   )

A.2 B.5 C.8 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,滿足對任意,都有成立,則的取值范圍是    (  )

A. B.(1,2] C.(1,3) D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數對于任意的都有,且,則(   )

A.B.C.D.

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