Question

（本小題滿分12分）若向量 =,在函數 +的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當時, 的最大值為.
（1）求函數的解析式;
（2）求函數的單調遞增區間.

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：解:由題意得m﹒n+
………………3分
(1)∵對稱中心到對稱軸的最小距離為，的最小周期
， …………………………5分

當時， 

    .…………………………… 8分
（2），……………… 10分
解得：，
所以函數的單調遞增區間為.………………12分
考點：向量的數量積；二倍角公式；三角函數的化簡；三角函數的性質。
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）+m類型函數的性質，借助了正弦函數的性質解決。此題為常見題型。屬于基礎題。