Question

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，求的值。

Answer 1

（Ⅰ）4；（Ⅱ）2012。

解析試題分析：
。
（Ⅰ），所以函數(shù)的最小正周期為4．
（Ⅱ）因為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，所以，即，所以，，，， 因為函數(shù)的周期為4，且，所以=2012．
考點：二倍角公式；三角函數(shù)圖像的對稱變換；三角函數(shù)的周期性。
點評：第二問解題的關(guān)鍵是正確求出函數(shù)g(x)的解析式和分析出周期的規(guī)律。把函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對稱得的圖像；把函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱得的圖像；把函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱得的圖像。