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設直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求.

(1) 曲線C表示頂點在原點，焦點在x上的拋物線
(2)10

解析試題分析：解：（1）由ρ=得ρ
 ∴
∴ 曲線C表示頂點在原點，焦點在x上的拋物線       （5分）
（2）化為代入得                  （10分）（或將直線方程化為直角坐標方程用弦長公式求解均可）
考點：直線參數(shù)方程，極坐標方程
點評：主要是考查了極坐標與直角坐標的互化，以及直線參數(shù)方程的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）將圓C和直線方程化為極坐標方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為O,P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.
(1)求的值及直線的直角坐標方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標中,已知圓經過點,圓心為直線與極軸的交點,求圓的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，求曲線與的交點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓笳麄�圖象向右平移個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線．以坐標原點為極點，的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

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