已知函數
，且函數
在
和
處都取得極值。
（1）求實數
的值；
（2）求函數的極值；
（3）若對任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
設函數
，且
，其中
是自然對數的底數.
（1）求
與
的關系；
（2）若
在其定義域內為單調函數，求的取值范圍；
（3）設
，若在
上至少存在一點
，使得
＞
成立，求實數的
取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，（
）.
（Ⅰ）已知函數
的零點至少有一個在原點右側，求實數
的范圍.
（Ⅱ）記函數
的圖象為曲線
.設點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數
存在“中值相依切線”.
試問：函數
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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；（2）
或
。
為實數，
，
的單調遞增區間；
，求
，
.
時，求
的單調區間； 
時，函數
的圖象總在函數
的圖象的上方，求實數
的取值范圍.
在
上遞增，求
的取值范圍；
上的存在單調遞減區間 ，求
，
．
的單調區間和極值；
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱；
時，
且
，證明
，
．
在
上的值域；
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
，
，其中
。
是函數
的極值點，求實數
的值。
，
（
為自然對數的底數）都有
成立，求實數