Question

函數的定義域為D，若存在閉區間[a，b]D，使得函數滿足：
(1) 在[a，b]內是單調函數；
(2)在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區間[a，b]為y=的“和諧區間”．
下列函數中存在“和諧區間”的是            (只需填符合題意的函數序號).
①；②；③；④.

Answer 1

①④

試題分析：根據題意，當①，在a=0,b=2,可知滿足題意[a，b]=【0,2】
對于③；不成立，
對于④時成立，對于②不存在成立，故答案為①④
點評：主要是考查了函數的單調性，以及值域的求解，屬于基礎題。