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已知O為坐標原點，點A的坐標為(4，2)，P為線段OA垂直平分線上的一點，若∠OPA為銳角，則點P的橫坐標x的取值范圍是(    )

A.x＞3             B.x＜1                C.1＜x＜3              D.x＞3或x＜1

解析：∵OA的垂直平分線l:2x+y-5=0,

    且OP與此直線l的夾角小于.

    設P(x,5-2x)，則||＜1,

∵kOP=,

∴|x-2|＞1,

    解得x＞3或x＜1.

答案：D


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（x，y）與點B關于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點A的集合用陰影表示（　　）
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天河區三模）已知O為坐標原點，點M坐標為（-2，1），在平面區域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點N，則使|MN|為最小值時點N的坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點P（x，y），其中x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則直線OP的斜率的最大值為
2
2
．

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