科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在斜三棱柱
中，側面
，
，
，底面
是邊長為
的正三角形，其重心為
點，
是線段
上一點，且
．
（1）求證：
側面
；
（2）求平面
與底面所成銳二面角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，側面
底面，且
，
、
分別為
、
的中點.
（1）求證：
平面；
（2）求證：面
平面
；
（3）在線段
上是否存在點
，使得二面角
的余弦值為
？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，空間中有一直角三角形
，
為直角，
，
，現以其中一直角邊
為軸，按逆時針方向旋轉
后，將
點所在的位置記為
，再按逆時針方向繼續旋轉
后，點所在的位置記為
.
（1）連接
，取的中點為
，求證：面
面
；
（2）求
與平面所成的角的正弦值.
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中，底面
為平行四邊形，
，
，
，
是正三角形，平面
平面
．
；
的體積．
．
的大小為
，菱形
在面
內，
兩點在棱
上，
，
是
的中點，
面
，垂足為
.
平面
；
與
所成角的余弦值.
中,
為
上一點，面
面
，四邊形
為矩形
，
,
．
,且
∥面
，求
的值;
面
,并求點
到面
的距離．
中，底面
為平行四邊形，
底面
平面
;
大小為
，求
與平面
所成角的正弦值.
中，側棱
底面
,
為
的中點,
,
.
平面
；
的體積.
中，底面
是正方形，
，
，點
在
上，且
.
平面
的余弦值；
上存在點
，使
∥平面
，并求
的長.