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如圖2-1-19,在⊙O中,AB是直徑,弦AC=12 cm,弦BC=16 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D點,則AD=_____________.

圖2-1-19

解析:∵AB是直徑,∴∠ACB=90°.

∴AB==20.

又∵CD是∠ACB的平分線,∴.

∴AD=BD.

∵AB是直徑,∴∠ADB=90°.

在Rt△ABD中,∠DAB=∠ABD=45°.

∴AD=AB·cos45°=20·=cm.

答案: cm

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某學校共有高一、高二、高三學生2000名，各年級男、女生人數如圖：
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求高三年級中女生比男生多的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一條直線型的工藝流水線上有3個工作臺，將工藝流水線用如圖2-19所示的數軸表示，各工作臺的坐標分別為x1，x2，x3，每個工作臺上有若干名工人．現要在x1與x3之間修建一個零件供應站，使得各工作臺上的所有工人到供應站的距離之和最短．
（1）若每個工作臺上只有一名工人，試確定供應站的位置；
（2）設從左到右工作臺上的工人人數依次為2，1，3，試確定供應站的位置，并求所有工人到供應站的距離之和的最小值．精英家教網

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-4-19,已知C點在⊙O直徑BE的延長線上,CA切⊙O于A點,∠BAC的平分線交AE于F點,∠BCA的平分線交AB于D點.

圖2-4-19

(1)求∠ADF的度數.

(2)若∠ACB的度數為y度,∠B的度數為x度,那么y與x之間有怎樣的關系？試寫出你的猜測并給出證明.

(3)若AB =AC,求AC∶BC.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-6-17,⊙O1和⊙O2都經過A、B兩點,PQ切⊙O1于點P,交⊙O2于Q、M,交AB的延長線于N,則PN2=NM·NQ.(不要求證明)

圖2-6-17

問題1:在上圖中,將QP繞Q旋轉至⊙O1與⊙O2外切如圖2-6-18,結論PN2=NM·NQ還成立嗎?若成立,請證明.

圖2-6-18

問題2:繼續旋轉至⊙O1與⊙O2外離,如圖2-6-19,若使PN2=NM·NQ,請探究如何確定N的位置.

圖2-6-19

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