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已知函數.
(1)求函數的定義域;
(2)判定函數的奇偶性,并加以證明;
(3)判定的單調性,并求不等式的解集.

(1) (-2,2)(2)奇函數(3)

解析試題分析:解:(1).,所以函數f(x)的定義域為:(-2,2)             4分
(2).任取x∈(-2,2),有,所以函數f(x)是奇函數..8分
(3).∵在(-2,2)上單調遞增,∴f(x)=
在(-2,2)上單調遞增(只要判斷正確,就給1分)        9分
所以    10分
∴原不等式   12分
所以不等式的解集為:.(或(1,))       13分
考點:函數的單調性和奇偶性
點評:解決的關鍵是根據函數的概念和性質來分析得到,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,并且當x∈(0,+∞)時,f(x)=2x.
(1)求f(log2)的值;
(2)求f(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是函數的一個極值點。
(1)求的關系式(用表示),并求的單調區間;
(2)設,若存在,使得成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)當時,求函數的值域;
(2)若函數是(-,+)上的減函數,求實數的高考資源網取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若時,取得極值,求實數的值;   
(2)求上的最小值;
(3)若對任意,直線都不是曲線的切線,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若處取得極值,求的值;
(2)求的單調區間;
(3)若,函數,若對于,總存在使得,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)求函數的定義域;(6分)
(2)求函數上的值域.(6分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且對任意的實數都有成立.
(1)求實數的值;
(2)利用函數單調性的定義證明函數在區間上是增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)判斷函數的奇偶性;
(2)若在區間是增函數,求實數的取值范圍。

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