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（本小題滿分12分）
設(shè)是實(shí)數(shù)，，
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(1) m="1"
(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合定義設(shè)出變量，結(jié)合作差法得到，變形得到證明。
(3)

解析試題分析：解：（1）∵，且
∴（注：通過(guò)求也同樣給分）       3分
（2）證明：設(shè)，則
==
，
即，所以在R上為增函數(shù)。     3分
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/7/shijr.png" style="vertical-align:middle;" />為奇函數(shù)且在R上為增函數(shù)，
由得
即對(duì)任意恒成立。
令，問(wèn)題等價(jià)于對(duì)任意恒成立。
令，其對(duì)稱(chēng)軸。
當(dāng)即時(shí)，，符合題意     6分
考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是理解奇函數(shù)在x=0處函數(shù)值為零，同時(shí)能結(jié)合函數(shù)定義來(lái)證明函數(shù)單調(diào)性，確定結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分) 已知為實(shí)數(shù)，，
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期.
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
（1）寫(xiě)出函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）討論函數(shù)的極大值或極小值，如有試寫(xiě)出極值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共10分）
已知函數(shù)
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方（沒(méi)有公共點(diǎn)），求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分7分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；
（3） 當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f9/6/1ip1x2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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