（本小題滿分12分）
已知函數
（1）若函數
在
上為增函數，求正實數
的取值范圍；
（2）當
時，求在
上的最大值和最小值；
（3） 當時，求證：對大于1的任意正整數
，都有
。
（1）
（2）最大值為
，最小值為
（3）
，
函數在上為增函數，當
時，令
即
所以
解析試題分析：（1）
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本小題滿分12分）
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本小題滿分12分）
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
科目：高中數學
來源：
題型：解答題
（本小題滿分14分）
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，
函數在上為增函數，
對任意的
恒成立，
對任意的恒成立，即
任意的恒成立，…………2分
而當時，
， ……………………4分
（2）當時，
當
變化時，
，的變化情況如下表
1 
2 
0 
0 
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設函數
，曲線
在點
處的切線方程
．
（1）求
的解析式，并判斷函數的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。
（2）證明：曲線上任一點的切線與直線
和直線
所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
(3) 將函數的圖象向左平移一個單位后與拋物線
（
為非0常數）的圖象有幾個交點？(說明理由)
設
是實數，
，
（1）若函數
為奇函數，求的值；
（2）試用定義證明：對于任意，在
上為單調遞增函數；
（3）若函數為奇函數，且不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍。
我們把定義在
上，且滿足
（其中常數
滿足
）的函數叫做似周期函數．
（1）若某個似周期函數
滿足
且圖像關于直線
對稱．求證：函數
是偶函數；
（2）當
時，某個似周期函數在
時的解析式為
，求函數，
的解析式；
（3）對于確定的
時，
，試研究似周期函數函數在區間
上是否可能是單調函數？若可能，求出
的取值范圍；若不可能，請說明理由．
設函數
.
（1）求函數
的單調增區間；
（2）若不等式
在
恒成立，求實數m的取值范圍.
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數m的取值范圍.
同步練習冊答案
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，求
。
，其中
。
的最大值和最小值；
滿足：
恒成立，求
，其中
為正實數。
時，求
的極值點；
。
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍；
，且
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍。