已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點
的橫坐標依次為
,
為坐標原點,求
的外接圓的面積．
（1）最小正周期為
，單調(diào)遞增區(qū)間是
（
）；（2）
．
解析試題分析：（1）首先應用三角函數(shù)公式，化簡
得到
，其最小正周期為，由復合函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)
解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）；
（2）由已知求得，
．
從而
，
，
由
，求得的外接圓的半徑為
，進一步計算．
試題解析：（1）
， 2分
所以，函數(shù)的最小正周期為
． 3分
由（）得
（）， 
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（） 5分
（2）
， 
，
7分
從而
， 10分
設的外接圓的半徑為，
由
的外接圓的面積
12分
考點：三角函數(shù)式的化簡，三角函數(shù)的性質(zhì)，正弦定理的應用，圓面積公式．
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足
，求f(B)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝sin(-2x＋
)＋
，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin 2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
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，
的最大值和最小正周期;
為銳角，且
,求
的值.
．
，且
，求角
的值；
，且
，求
的值．
的最小正周期。
的圖像經(jīng)過點
，
，當
時，恒有
，求實數(shù)
的取值范圍.
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
.
的大小；
的最大值，并求取得最大值時角
的大小．
,且2x+10y=5，則邊BC的長