Question

已知向量．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，且，求的值．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）根據向量垂直其數量積為0，可得到的關系式，從而得出的值，再根據角的范圍得角的大小。（2）根據數量積公式可得的關系式，用兩角和差公式的逆用即化一公式將其化簡為再根據角的范圍找整體角的范圍，從而可計算出的值。用湊角的方法將寫成的形式，用正弦的兩角和公式展開計算即可。
（1）∵ , ∴ , 即        3分
∴，又 ∴ ∴．  6分
（2）             8分
∴,
又∵ , ∴, ∴    10分
∴．  12分
考點：1數量積公式；2兩角和差公式。