某科研單位欲拿出一定的經費獎勵科研人員,第1名得全部資金的一半多一萬元,第2名得剩下的一半多一萬元,以名次類推都得到剩下的一半多一萬元,到第10名恰好資金分完,則此科研單位共拿出________萬元資金進行獎勵.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷(解析版) 題型:填空題
已知矩形ABCD,AB=1,BC=
,將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折,在翻折過程中,下列說法正確的是________.(填序號)
①存在某個位置,使得直線AC與直線BD垂直;
②存在某個位置,使得直線AB與直線CD垂直;
③存在某個位置,使得直線AD與直線BC垂直;
④對任意位置,三對直線“AC與BD”,“AB與CD”,“AD與BC”均不垂直.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,對角線A1C與平面BDC1交于點O,AC、BD交于點M,E為AB的中點,F為AA1的中點.求證:
(1)C1、O、M三點共線;
(2)E、C、D1、F四點共面.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷(解析版) 題型:解答題
設{an}是首項為a,公差為d的等差數列(d≠0),Sn是其前n項和.記bn=
,n∈N*,其中c為實數.
(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比數列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差數列,證明:c=0.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷(解析版) 題型:填空題
已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若
=a100·
+a101
,且A、B、C三點共線(該直線不過點O),則S200=________.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知數列{an}是首項為1,公差為d的等差數列,數列{bn}是首項為1,公比為q(q>1)的等比數列.
(1)若a5=b5,q=3,求數列{an·bn}的前n項和;
(2)若存在正整數k(k≥2),使得ak=bk.試比較an與bn的大小,并說明理由..
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數列{an}是遞增數列,且滿足a4·a7=15,a3+a8=8.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=
(n≥2),b1=
,求數列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷(解析版) 題型:填空題
在數列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),則該數列的通項an=________.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知數列的前n項和為Sn,并且滿足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1).
(1)求{an}的通項公式;
(2)令Tn=
Sn,是否存在正整數m,對一切正整數n,總有Tn≤Tm?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
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